再版序
📌 但回到平面国以后，我还是一样无法理解‘高度’。我既不能看到‘高度’，也不能通过任何形式的推理感知‘高度’，我只能凭信仰相信‘高度’的存在。
- ⏱ 2024-01-26 01:16:44
📌 在我们平面国中，所有线段的‘厚度’（如果你愿意，也可以称做‘高度’）都完全一样，并且都是无穷小；因此，我们的头脑不可能感知这个维度。
- ⏱ 2024-01-26 01:17:07
📌 当一个正方形试图传播三维空间的真理时，平面国的居民自然会把他投进监狱；要是一个立方体在空间国中试图传播四维空间的奥秘，你们也会把他投进监狱吧。哎，不管是在几维的空间中，人类的愚昧真是一成不变，这愚昧迫害了多少人啊！不管是点、线段、正方形、立方体，还是超立方体，我们都犯着相同的错误，我们都被所处的维度束缚，成了偏见的奴隶。就像一位空间国的诗人曾说的那样：‘人类的天性有一个共同的倾向。
- ⏱ 2024-01-26 01:18:35
01 平面国的性质
📌 我们平面国的人会说“平面中”而不是“平面上”，因为我们没有“上”或“下”的概念。我们只有这一个平面，所有东西都在这个“平面中”）
- ⏱ 2024-01-26 01:19:22
📌 既然平面国中有各种不同图形，那么我们至少应该可以区分三角形、正方形，以及其他形状吧？你们要是这么想可就错了。事实上，平面国的居民不可能凭视觉区分不同的形状，因为除了线段以外，我们看不见、也不可能看见任何其他东西。
- ⏱ 2024-01-26 01:19:45
📌 不难想象，如果你的视线能与桌面完全齐平的话，这位可敬的商人（即这个等边三角形）在你眼中就会变成一条线段。在平面国中，我们看到的商人正是一条这样的线段。
- ⏱ 2024-01-26 01:20:37
02 平面国的气候和房屋
- 📌 光线的源头究竟在哪里？”过去这个有趣的问题常常引起饱学之士的兴趣。他们进行了无数次研究，可是没有一次取得结果。探究这个问题的人都快把平面国的疯人院挤满了。过去，为了阻止人们做这种研究，立法机构向所有探索光源问题的人征收重税。然而人们依然前赴后继地研究光源问题，所以最近立法机构干脆将光源研究列为严格禁止的行为。
- ⏱ 2024-01-26 01:23:00
03 平面国的居民
📌 我会将士兵和底层体力劳动者统称为等腰三角形。
平面国的中产阶级是等边三角形，也就是三边长度相等的三角形。
平面国中的专业人士和绅士（我本人就属于这一阶级）是正方形或五边形。
在专业人士和绅士之上还有贵族阶级。贵族阶级内部也有高低之分。最低等级的贵族是六边形。从六边形开始，边的数目越多，身份就越高贵。高级的贵族会获得“多边形”的荣誉头衔，也就是说他们有许多条边。当多边形的边数多到一定程度，每条边就变得非常短，整个形状几乎已经像一个圆。这种形状的人属于圆形阶级或僧侣阶级。僧侣阶级是地位最高的阶级。- ⏱ 2024-02-01 22:17:02
📌 平面国的自然规律让所有男孩都比父亲多一条边，这样每一代人的阶级地位都比上一代人高一点（这是平面国的社会规则）。因此，正方形的儿子是五边形，五边形的儿子是六边形，以此类推。
但是，上述规则并不总适用于商人，更不适用于士兵和体力劳动者。士兵和体力劳动者几乎不配被称为“人”，因为他们连各边等长的条件都满足不了。上一段中提到的自然规律与底层阶级无关。等腰三角形（即两条边等长的三角形）的儿子仍然是等腰三角形。但是，下层阶级也不是完全没有提升社会地位的希望。即使是等腰三角形的子孙也有可能最终摆脱卑微的出身。假如一个等腰三角形能够屡建军功，或者能够勤奋娴熟地劳动，那么一段时间后，这些工匠和士兵中的聪明人通常会发现他们的第三条边（底边）稍微增长了一些，而两条侧边则稍微缩短了一些。经僧侣阶级安排，智力较高的底层阶级可以让他们的儿女缔结婚姻。这种婚姻孕育的子女会更接近三边等长的等边三角形。- ⏱ 2024-02-01 22:17:34
📌 有时，一对等腰三角形父母也能生出真正的、能获得证书认证的等边三角形。但在等腰三角形们生育的大量子女中，这种例子是极少的。要想生出一个真正的等边三角形，上几代人不仅必须对婚姻作出精心的安排，还必须长时间坚持节俭自律的生活。聪明的等腰三角形必须耐心地、系统地、坚持不懈地优化自己的形状，这样许多代人以后才有可能产生一个等边三角形的后裔。
- ⏱ 2024-02-01 22:17:53
04 平面国的女性
📌 请读者将一根针放在桌面上。然后，让你的目光与桌面齐平，从侧面去看这根针。此时，你会看到一整条线段。但假设你迎着针尖的方向看桌面上的针，你就只能看到一个点——此时这根针就隐形了。我们平面国的女人就是这样隐身的。当女人把侧面对着我们时，我们能看到直线形的她；而假如她把线段的一端——也就是她的眼睛或嘴（对我们来说眼睛和嘴是同一个器官）对着我们，我们就只能看到一个很亮的点。女人还可以转过身去，用线段的另一端对着我们，由于这一端的亮度较低——几乎和没有生命的物体一样暗，这个底点就可以发挥隐形斗篷的作用。
现在，连空间国最笨的人也该明白平面国的女人有多危险了吧。- ⏱ 2024-02-01 22:20:51
📌 毕竟，要想保证国家的安全，不能主要靠立法限制女性自由，而是得靠保护女性的权益。
- ⏱ 2024-02-01 22:22:06
📌 因为身体形状太低等，女性完全不具备任何脑力，她们不能反思、判断、预谋，也几乎没有任何记忆力。
女人一旦发起火来，就会完全忘记责任，变得是非不分。事实上，我知道这么一个案例：有一个女人在气头上杀了全家。半个小时以后，等她的火气消了，她竟完全不记得这件事，还问别人她的丈夫和孩子到哪里去了。- ⏱ 2024-02-10 20:50:55
📌 在圆形和多边形的家庭中，自古以来就有这样的习惯：母亲和女儿必须时刻让自己的眼睛和嘴朝向丈夫或丈夫的男性朋友；若是一位名门淑女居然用尾部对着丈夫，就会被视为一种有失身份的不祥之兆。因为这种习俗存在的时间太长了，这项行为规范几乎已经成了贵族女性的一种本能。但是，我马上就要谈到，这种风俗虽对安全有益，却也有一些弊端。
- ⏱ 2024-02-01 22:24:05
05 平面国居民区分彼此的方法
📌 但是，随着社会地位的提高，听音识人以及靠声音被别人辨识都会变得越来越困难，这一方面是因为上层阶级的声音比较类似，另一方面是因为分辨声音是一种平民阶级的能力，贵族阶级的这种能力是比较弱的
- ⏱ 2024-02-01 22:24:45
📌 在平面国中，等腰三角形的顶角最小是0.5度或30分。接着每代人的角度可以增加30分（也可能不增长），直到顶角达到60度为止。当一个等腰三角形的顶角达到60度时，他便摆脱了农奴的身份，成为等边阶级的自由人。
- ⏱ 2024-02-10 20:52:05
06 靠视觉区分他人
📌 在平面国里，假如没有雾的话，所有线条都会同样清晰可辨。在某些不幸的国家中，大气完全干燥透明，那里的居民的确会一眼看清所有的线条。
- ⏱ 2024-02-10 20:53:38
📌 比如，当我的父亲（一个三角形）向我走来时，他未必会用他的顶点正对着我。假设他用一条边对着我，那么我就无法区分他究竟是一个三角形还是一条线段（即一个女人）。此时，我必须移动自己的位置或者要求父亲转身，才能判断他的形状。
- ⏱ 2024-02-10 20:54:17
📌 那些贵人的文化和教育水平都比你高出许多，他们完全理解你的所有行动，而你却几乎不了解，甚至完全不了解他们的行动。简而言之，要想在多边形的圈子里展现出完美的礼仪，你自己必须也是一个多边形。这个道理虽然令人痛苦，却是我从自己的人生经验中总结出来的真知灼见。
- ⏱ 2024-02-10 20:54:44
10 镇压色彩暴动
- 📌 政治权力掌握在大部分人手中”就意味着“政治权力掌握在罪犯阶级手中”。
- ⏱ 2024-02-10 20:55:42
11 僧侣阶级
- 📌 第一条规律是，当圆形的社会地位越来越高，每一代人的发展速度也会不断加快；第二条规律是，随着社会地位的提高，圆形的生育能力会等比下降。
- ⏱ 2024-02-10 20:56:22
12 僧侣阶级的教义
📌 人们往往不自觉地相信，人的行为取决于决心、努力、训练、鼓励、赞扬，或者其他一些东西。事实上，这只是一种古老的迷信，因为人的一切行为无疑只取决于形状。圆形有效地压制了那种异端邪说，让人们不再因为错误的信念而白白浪费精力和同情心，这是圆形阶级的伟大功绩。前文提到过的那位著名的圆形领袖、色彩革命的镇压者——潘托塞克鲁斯第一次说服人们相信，人的行为完全由形状决定。
- ⏱ 2024-02-10 20:57:15
📌 当你称赞一位正方形时，如果你不去歌颂他精确完美的直角，却去称赞他捍卫委托人利益的正直行为，那岂不是本末倒置吗？同样，面对一位说谎、偷窃的等腰三角形，我们根本不应该谴责他的行为，而应该悲叹他各边不等长的顽疾。
- ⏱ 2024-02-10 20:58:19
📌 一个圆形甚至会故意娶一个曾祖父形状不规则的姑娘，只因为这个姑娘在光泽上稍稍胜过其他姑娘，或者只因为这个姑娘有一把轻柔的好嗓子——我们比你们更重视女人的声音，对我们来说轻柔的声音实在是“女人的妙处”之一。
不难想到，这种轻率的婚姻会产生许多害处。血统不好的女人往往没有生育能力，甚至可能生出不规则的孩子或者边数比父亲少的孩子。然而，到目前为止，这些恶果并没有令高层阶级更谨慎地挑选配偶。在边数很多的多边形家庭中，就算孩子少掉几条边，外人也很难注意到；有时这类家庭还会把孩子送进“圆形新疗法健身房”，靠手术提高孩子的边数——这一点我之前已经向读者介绍过了。- ⏱ 2024-02-10 21:00:03
13 我梦见了直线国
📌 这位无知又可怜的人说，这条直线是他的王国，而他自己是这个王国的君主。他似乎相信自己生活的这条直线就是整个世界——事实上他认为那就是整个宇宙。他既不能离开这条直线，也看不到直线以外的东西，因此他完全不知道直线以外还有什么。
- ⏱ 2024-02-14 22:23:52
📌 对他来说，在他的世界——即那条直线——以外，一切都是空白。不，甚至不能说是空白，空白意味着空间，但他也没有空间的概念。准确的说，他认为直线以外没有任何东西存在
- ⏱ 2024-02-14 22:24:02
📌 无论是男人、女人、儿童，还是物体，在直线国居民的眼中都是一个点。他们只能通过声音来辨别他人的性别和年龄。他们的整个宇宙是一条窄窄的路，每个人都能堵住整条路，因此谁也不能退到路的左边或右边让别人通过。也就是说，直线国的居民永远没有办法和别人擦肩而过。对他们来说，一朝为邻，终身为邻。他们的邻里关系就像我们的婚姻关系一样：邻居永远是邻居，直到死亡将他们分开。
- ⏱ 2024-02-14 22:24:33
16 这位陌生人试图用语言向我解释空间国的秘密，但没有成功
- 📌 “你生活在一个平面上。我把这个巨大的平面叫作一个液面，而你们把它叫作平面国。你和你的同胞们生活在这个平面表面，或者说生活在这个平面中，你们既不能浮到这个液面以上，也不能沉到这个液面以下。
“我不是一个平面图形，而是一个立体图形。你把我叫作一个圆，但事实上我不是一个圆，我是无数个大小不同的圆组成的图形。最小的圆只是一个点，最大的圆直径有13英寸，这些圆全部叠加在一起，就成了我。你所在的平面会在我的身体上切出一个截面，就像现在这样，这个截面是一个圆。在我自己的国家中，我真正的名字是球。但你把我叫作圆是完全正确的，因为一个球要想出现在平面国居民的眼前，他的形象就只能是一个圆。- ⏱ 2024-02-14 22:28:52
19 虽然球向我展示了空间国的其他秘密，但我仍想知道更多，以及之后发生的事情
📌 “在一维空间中，移动一个点，不是就能产生一条有2个端点的线段吗？
“在二维空间中，移动一条线段，不是就能产生一个有4个顶点的正方形吗？
“在三维空间中，移动一个正方形，不是就能产生一个有8个顶点的神圣生物——立方体吗？这可是我亲眼看到的呀！
“那么在四维空间中，如果移动一个立方体——啊，如果事实并非如此，那就当这是个类比吧，就当这是为了真理的进步吧——我说，如果我们移动一个神圣的立方体，难道不会产生一个更加神圣的、有16个顶点的生物吗？- ⏱ 2024-02-14 22:31:19
📌 “那么现在我只问一个问题：你们空间国的人是不是也见过更高维的生物派来的访客？那些访客是否也能不打开门窗便随意出入紧锁的房屋，是否也能随心所欲地出现和消失，就像您在我家里时一样？
- ⏱ 2024-02-14 22:32:37
译后记
📌 后来，《平面国》成为众多科幻小说的灵感来源。科幻大师艾萨克·阿西莫夫说：“若想理解维度，再没有比《平面国》更好的入门作品了。”卡尔·萨根、斯蒂芬·霍金等科学家都曾在各自著作中谈论本书。再加上《生活大爆炸》的背书，近年来《平面国》甚至有望荣登小众理工宅必读书籍榜。
但《平面国》的超前绝不仅仅表现在数学和科幻层面。其中的社会讽刺虽针对维多利亚社会，但在今天也毫不过时，完全担得起“尖锐”二字。- ⏱ 2024-02-01 22:26:16
📌 男人对付女人的艺术就更加高明了：“在与妇女打交道的时候，我们谈论‘爱’‘责任’‘正确’‘错误’‘怜悯’‘希望’以及其他一些非理性的情感概念；其实我们深知，这些概念根本就不存在，发明这些虚构的词汇只有一个目的，那就是控制女性过剩的感情。”
- ⏱ 2024-02-01 22:26:29
📌 人对上帝的信念和认知必然受物理、生理、心理性质的种种限制，因此几乎一定是局限的，甚至可能错误的。如果有一天人类见到自己心中的上帝，上帝会不会也说人类对他的信仰狭隘可笑？
- ⏱ 2024-02-01 22:28:14
📌 作者似乎在问：神是否也有其局限性？神是否真的“至高无上”？如果不是，在神之上究竟还有什么更高级的存在？如果是，那么无垠的宇宙中为什么竟会存在一种至高无上的东西？
- ⏱ 2024-02-01 22:28:45
📌 理性和求知是人类最高贵的品质。我相信，今日世界中许多令人痛心的东西——比如分歧和对立——都不是绝症。真正能对人类造成“降维打击”的，只有愚昧和封闭。正因如此，我们永远不应放弃思考和探索。任何一种“信仰”或“价值观”都不该成为闭目塞听、阻碍思辨的封印。
- ⏱ 2024-02-19 09:13:31
